hai đội công nhân cùng làm chung 1 công việc sau 6 giờ thì xong nếu đội 1 làm 1 mình trong 2 giờ sau đó đội 2 thay trong 5 giờ thì 2 đội làm được 8/15 công việc hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao lâu

Đáp án: $10\left( h \right);15\left( h \right)$

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian mỗi đội làm 1 mình để xong việc là $x,y\left( {x,y > 0} \right)$ giờ

Trong 1 giờ mỗi đội làm được là $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (công việc)

Hai đội cùng làm thì xong trong 6 giờ nên:

$6.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}$

Đội 1 làm 1 mình trong 2 giờ sau đó đội 2 thay trong 5 giờ thì 2 đội làm được 8/15 công việc nên ta có:

$\begin{array}{l}
2.\dfrac{1}{x} + 5.\dfrac{1}{y} = \dfrac{8}{{15}}\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}\\
2.\dfrac{1}{x} + 5.\dfrac{1}{y} = \dfrac{8}{{15}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2.\dfrac{1}{x} + 2.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{3}\\
2.\dfrac{1}{x} + 5.\dfrac{1}{y} = \dfrac{8}{{15}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3.\dfrac{1}{y} = \dfrac{8}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\\
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{y}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{15}}\\
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{10}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 15\\
x = 10
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy hai đội làm 1 mình thì xong việc trong $10\left( h \right);15\left( h \right)$