hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Chứng minh AB bằng và song song với CD.
2 câu trả lời
Đáp án+giải thích các bước giải:
Ta cm được:
ΔOAD và ΔOBC do:
+ OA = OB
+ góc AOD = góc BOC (đối đỉnh)
+ OD = OC
=> ΔOAD = ΔOBC (c-g-c)
=> góc OAD = góc OBC và AD = CB
=> AD //CB và AD=CB.
Xét ▲OAB , ▲ODC có :
OA=OD(gt)
∠AOB=∠DOC ( 2 góc đối đỉnh )
OB=OC(gt)
⇒▲OAB=▲ODC (c.g.c)
⇒ AB=CD
∠OAB=∠ODC mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AB // CD
