Hai điện tích q1 = 2.10^-6 C, q2 = -8.10^-6 C lần lượt đặt tại A và B trong không khí. AB = 10 cm. Điểm M cách A là r1, cách B là r2. Nếu tại M có điện trường do q1 và q2 gây ra là vectơ E1 và vectơ E2 mà vectơ E2 = 4 vectơ E1 thì r1, r2 bằng bao nhiêu

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{r_1} = 3,33cm\\
{r_2} = 13,33cm
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

Tỉ số giữa r1 và r2 là:

$\begin{array}{l}
{E_1} = \dfrac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{{r_1}^2}}\\
{E_2} = \dfrac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{{r_2}^2}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{E_2}}}{{{E_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{{r_2}^2}}}}{{\dfrac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{{r_1}^2}}}} = 4\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{r_2}^2}}{{{r_1}^2}}.\left| {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = 4\\
 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2}.\left| {\dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}}}{{ - {{8.10}^{ - 6}}}}} \right| = 4\\
 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2} = 16\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = 4
\end{array}$

Từ đó ta có:

$\begin{array}{l}
{r_2} - {r_1} = AB = 10cm\\
 \Leftrightarrow 4{r_1} - {r_1} = 10cm\\
 \Leftrightarrow {r_1} = 3,33cm\\
 \Rightarrow {r_2} = 4{r_1} = 13,33cm
\end{array}$