Hai điện tích điểm $q_{1}$= $4.10^{-8}$C và $q_{2}$= $-4.10^{-8}$C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20cm trong chân không 1) Tính lực tương tác giữa hai điện tích 2) Tính cường độ điện trường tại: a) Điểm M là trung điểm của AB b) Điểm N cách A 10cm, cách B 20cm c) Điểm I cách A 16cm, cách B 12cm d) Điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn $10^{√3}$cm e) Đặt J tại điện tích $q_{3}$= $-10^{-8}$C, xác định lực điện tác dụng lên $q_{3}$ 3) Tìm vị trí cường độ điện trường tổng hợp bởi hai điện tích bằng 0

Đáp án:

1. \(0,036N\)

2. 

a) \(72000V/m\)

b) \(32000V/m\)

c) \(28683,69V/m\)

d) \(9000\sqrt 3 V/m\)

e) \(1,{56.10^{ - 4}}V/m\)

3. Không có

Giải thích các bước giải:

1. Lực tương tác giữa 2 điện tích là:

\(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{4.10}^{ - 8}}{{.4.10}^{ - 8}}}}{{0,{{02}^2}}} = 0,036N\)

2. 

a) Cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại M là:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{{q_1}}}{{M{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{4.10}^{ - 8}}}}{{0,{1^2}}} = 36000V/m\\
{E_2} = k\dfrac{{{q_2}}}{{M{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{4.10}^{ - 8}}}}{{0,{1^2}}} = 36000V/m
\end{array}\)

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là:

\(E = {E_1} + {E_2} = 36000 + 36000 = 72000V/m\)

b) Cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại N là:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{{q_1}}}{{N{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{4.10}^{ - 8}}}}{{0,{1^2}}} = 36000V/m\\
{E_2} = k\dfrac{{{q_2}}}{{N{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{4.10}^{ - 8}}}}{{0,{3^2}}} = 4000V/m
\end{array}\)

Cường độ điện trường tổng hợp tại N là:

\(E = {E_1} - {E_2} = 36000 - 4000 = 32000V/m\)

c) Cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại I là:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{{q_1}}}{{I{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{4.10}^{ - 8}}}}{{0,{{16}^2}}} = 14062,5V/m\\
{E_2} = k\dfrac{{{q_2}}}{{N{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{4.10}^{ - 8}}}}{{0,{{12}^2}}} = 25000V/m
\end{array}\)

Cường độ điện trường tổng hợp tại I là:

\(E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2}  = \sqrt {14062,{5^2} + {{25000}^2}}  = 28683,69V/m\)

d) Ta có:

\(JA = JB = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10\sqrt 3 } \right)}^2}}  = 20cm\)

Cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại J là:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{{q_1}}}{{J{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{4.10}^{ - 8}}}}{{0,{2^2}}} = 9000V/m\\
{E_2} = k\dfrac{{{q_2}}}{{J{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{4.10}^{ - 8}}}}{{0,{2^2}}} = 9000V/m
\end{array}\)

Cường độ điện trường tổng hợp tại J là:

\(E = 2{E_1}\cos 30 = 2.9000.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 9000\sqrt 3 V/m\)

e) Lực điện tác dụng lên q3 là:

\(F = qE = {10^{ - 8}}.9000\sqrt 3  = 1,{56.10^{ - 4}}V/m\)

3. Do q1, q2 trái dấu nên C nằm ngoài đoạn AB.

Tuy nhiên độ lớn của q1 = q2 nên không có vị trí thỏa mãn yêu cầu đề bài