Hai đài quan sát ở hai vị trí cách nhau 60km cùng quan sát một chiếc máy bay đang bay trên bầu trời tạo thành các góc $15^o$ và $35^o$ so với phương ngang . Tính độ cao của máy bay.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Kẻ AH vuông góc với BC thì AH dược gọi là độ cao của máy bay

Xét tam giác ABH vuông tại H , có:

tanB = $\frac{AH}{BH}$ 

=>  BH =$\frac{AH}{tan15}$

Xét tam giác ACH vuông tại H, có:

tanC = $\frac{AH}{CH}$

=> CH = $\frac{AH}{tan35}$

Mà BC = BH + CH = $\frac{AH}{tan15}$ + $\frac{AH}{tan35}$

      BC = AH($\frac{1}{tan15}$ + $\frac{1}{tan35}$ )

=> AH = $\frac{BC}{\frac{1}{tan15} + \frac{1}{tan35}}$ 

=> AH = $\frac{60}{\frac{1}{tan15} + \frac{1}{tan35}}$ 

=> AH = 11,63 km (bấm máy tính là ra nhé)

Vậy độ cao của máy bay là 11,63 km