gọi y1 ,y2 lần lượt là giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=1 trên x-1+1 trên x-2 trên đoạn [3,4] .tính tích y1,y2
1 câu trả lời
ĐK: $x \neq 1, 2$.
Ta có
$y = \dfrac{1}{x-1} + \dfrac{1}{x-2}$
Khi đó
$y' = -\dfrac{1}{(x-1)^2} - \dfrac{1}{(x-2)^2} < 0$ với mọi $x \neq 1, 2$
Do đó hso luôn nghịch biến với mọi $x \neq 1, 2$.
Vậy GTNN và GTLN của hso trên $[3, 4]$ lần lượt là $y(4)$ và $y(3)$.
Ta có
$y(4) = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{1} = \dfrac{5}{4} = y_2$
và
$y(3) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{1} = \dfrac{3}{2}=y_1$
Suy ra
$y_1 . y_2 = \dfrac{3}{2} . \dfrac{5}{4} = \dfrac{15}{8}$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
