Gọi S là tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số f(x)=(x ²+x-1) ∧ $\frac{3m+4}{m+1}$ có tập xác định là R. Số phần tử S là? giúp e với m.n oiiiiii thanks ạ!
1 câu trả lời
Đáp án:
$2$
Giải thích các bước giải:
$f(x) = (x^2 + x - 1)^{\tfrac{3m+4}{m+1}}$
Ta có: $g(x) = x^2 + x - 1$ xác định trên $\Bbb R$
Do đó:
$f(x)$ xác định trên $\Bbb R \Leftrightarrow \dfrac{3m+4}{m+1} \in \Bbb Z^+$
Xét $A = \dfrac{3m + 4}{m+1} = 3 + \dfrac{1}{m+1}$
$A \in \Bbb Z^+ \Leftrightarrow \dfrac{1}{m+1} \in \Bbb Z$
$\Leftrightarrow m+1 \in Ư(1) = \left\{-1;1\right\}$
$\Leftrightarrow m = \left\{-2;0\right\}$
$\Rightarrow S = \left\{-2;0\right\}$
Vậy $S$ có $2$ phần tử
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
