Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0;1;2;3;5;6;8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S, tính xác suất để số đó được chọn có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn
1 câu trả lời
$\text{ Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abc}$ }$
$\text{+ Chọn a $\neq$ 0 : có 3 cách }$
$\text{+ Chọn b: có 3 cách }$
$\text{+ Chọn c: có 2 cách }$
$\text{Theo quy tắc nhân có 3.3.2 = 18 số }$
$\text{⇒ $n_{(\Omega)}$ = 18 }$
$\text{Các số lẻ: 1, 3, 5 Các số chẵn: 0, 2, 6, 8 }$
$\text{A: '' Số được chọn có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn'' }$
$\text{⇒ có 2 số lẻ và 1 số chẵn }$
$\text{Chọn 2 số lẻ: có 3C2 = 3 cách }$
$\text{Uứng vỡi mỗi cách có 3 TH xảy ra }$
$\text{TH1: ac là số lẻ, b là số chẵn }$
$\text{ ⇒ b có 4 cách }$
$\text{TH2: ab là số lẻ, c là số chẵn( giống th1) }$
$\text{ ⇒ Có 4 cách}$
$\text{TH3: bc là số lẻ, a là số chẵn}$
$\text{vì a phải khác 0 nên a có 3 cách chọn}$
$\text{⇒ Có tất cả 4+4+3 = 11 cách }$
$\text{ ⇒ $n_{(A)}$ = 11 }$
$\text{⇒ $P_{(A)}$ = 11/18 }$
