Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của thẩm số m để hàm số y=-1/3x^3 -2mx^2 +(m-5)x+7-3m nghịch biến trên R. Số phần tử của S là
1 câu trả lời
Đáp án:
`3` phần tử
Giải thích các bước giải:
$y = -\dfrac13x^3 - 2mx^2 + (m-5)x + 7 - 3m$
$\to y' = -x^2 - 4mx + m-5\quad (*)$
Hàm số nghịch biến trên $\Bbb R$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a < 0\\\Delta_{(*)}' \leq 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}-1 < 0\quad \text{(luôn đúng)}\\(2m)^2 + m-5 \leq 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow 4m^2 + m - 5 \leq 0$
$\Leftrightarrow -\dfrac54 \leq m \leq 1$
Ta có: $m\in\Bbb Z$
$\to S =\{-1;0;1\}$
$\to S$ có `3` phần tử
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
