Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S. Tìm xác suất để số được chọn chia hết cho 5

Đáp án:

\(\dfrac{{17}}{{81}}\)

Giải thích các bước giải:

\(S = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

Chọn số có 4 chữ số khác nhau có \(n\left( \Omega  \right) = 9.9.8.7 = 4536\) cách

Chọn số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 có

TH1: Số 5 ở vị trí cuối cùng có \(1.8.8.7 = 448\) cách

TH2: Số 0 ở vị trí cuối cùng có \(1.9.8.7 = 504\) cách

⇒ Chọn số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 có

n(A) = 504+448 = 952 cách

⇒ Xác suất chọn số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 

\(P\left( A \right) = \dfrac{{952}}{{4536}} = \dfrac{{17}}{{81}}\)