Gọi S là tập hợp các giao điểm của đồ thị hàm số y=x^4-3x^2+1 và trục hoành. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử

Đáp án:

$4$

Giải thích các bước giải:

Phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:

$x^4 - 3x^2 + 1 = 0$

$\to \left[\begin{array}{l}x^2 =\dfrac{3 -\sqrt5}{2}\\x^2 = \dfrac{3 +\sqrt5}{2}\end{array}\right.$

$\to \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\sqrt5 - 1}{2}\\x =\dfrac{1 -\sqrt5}{2}\\x = \dfrac{1 +\sqrt5}{2}\\x =\dfrac{-1-\sqrt5}{2}\end{array}\right.$

$\Rightarrow$ Đồ thị hàm số $y = x^4 - 3x^2 +1$ giao với trục hoành tại $4$ điểm

$\Rightarrow S$ có $4$ phần tử

Bạn tham khảo bài

*

*

Tập S có 4 phần tử là các nghiệm của y=0