Gọi M,N là hai điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình z^2-4z+29=0 . Tính độ dài MN
1 câu trả lời
Gọi $z$ là một nghiệm của ptrinh $z^2 -4z + 29 = 0$
Khi đó $\overline{z}$ là nghiệm còn lại của ptrinh.
Khi đó, theo Viet ta có
$z + \overline{z} = 4$ và $z . \overline{z} = 29$
hay
$Re(z) = 2$ và $Re^2(z) + Im^2(z) = 29$
Suy ra
$Re(z) = 2$ và $Im(z) = \pm 5$
Độ dài giữa hai nghiệm là $|z - \overline{z}| = |2i Im(z)|$. Suy ra khoảng cách là
$2 . |Im(z)| = 10$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
