gọi GTNN và GTLN của hàm số y= lnx/x trên đoạn [1/e;e^2] lần lượt là m và M Tích M.m bằng ?
1 câu trả lời
`D = (0; +infty)`
`y = (ln x)/x`
`-> y' = (ln x'.x - x'.lnx)/(x^2)`
`-> y' = (1 - ln x)/x^2`
`text{Với y' = 0}`
`-> ln x = 1`
`-> x = e`
`text{Ta có}`
`+) f (e) = (1 - ln e)/(e^2) = 0`
`+) f (1/e) =` $\dfrac{1 - ln \dfrac{1}{e}}{(\dfrac{1}{e})^2}$ `= 2e^2`
`+) f (e^2) = (1 - ln e^2)/(e^4) = -1/(e^4)`
`text{Vậy}`
`+) MIN_{[1/e; e^2]} f(x) = -1/(e^4) = m`
`+) MAX_{[1/e; e^2]} f(x) = 2e^2 = M`
`-> m.M = -1/(e^4).2e^2 = -2/(e^2)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
