giúp với !!!!!! vẽ cả hình nữa!!!!!! đề bài: cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) a) chứng minh: HB=HC và góc CAH= góc BAH b) tính độ dài AH? c) kẻ HD vuông với AB( D thuộc AB), kẻ HE vuông với AC( E thuộc AC). Chứng minh DE//BC

a, Vì AH $\bot$ BC

$\Rightarrow$ $\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}$ = $90^o$

Xét $\triangle$AHB và $\triangle$AHC ,ta có:

$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}$ (= $90^o$)

AB =AC (= 5cm)

AH cạnh chung

$\Rightarrow$ $\triangle$AHB = $\triangle$AHC (ch-cgv)

$\Rightarrow$ HB =HC (hai cạnh tương ứng)

$\Rightarrow$ $\widehat{BAH}$=$\widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng)

b, Vì $\widehat{AHB}$ = $90^o$

$\Rightarrow$ $\triangle$AHB vuông tại H

Ta có : HB =HC 

HB +HC =BC =8 cm

$\Rightarrow$ 2.HB = 8cm

$\Rightarrow$  HB =4cm

Áp dụng định lí pytago ,ta có:

AH²+BH²=AB² 

$\Rightarrow$  AH²=AB²−BH²

$\Rightarrow$  AH² = 5²−4²

$\Rightarrow$ AH²   = 25 -16

$\Rightarrow$ AH²   = 9

$\Rightarrow$ AH²   =3²

$\Rightarrow$  AH = 3 (cm)

c, Vì AB =AC 

$\Rightarrow$ $\triangle$ABC cân tại A

$\Rightarrow$  $\widehat{B}$ =$\widehat{C}$ (tính chất)

Xét $\triangle$DHB và $\triangle$EHC ,ta có:

$\widehat{B}$ =$\widehat{C}$ (cmt)

HB =HC (cmt)

$\widehat{DHB}$=$\widehat{EHC}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow$ $\triangle$DHB =$\triangle$EHC (g.c.g)

$\Rightarrow$ DB =EC ( hai cạnh tương ứng)

Ta có : AD +DB =AB

            AE +EC =AC

Mà DB =EC và AB =AC

$\Rightarrow$ AD =AE 

*Phần còn lại bạn nhìn trong hình ạ 

@UCKSWT
Cho mình 5* và câu trl hay nhất nhé