Giúp mk với ạ

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB (A,B là 2 tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD.CM:AB.BD=AD.CB

1 câu trả lời

Sửa đề `AC.BD=AD.CB`

_____

`MA;MB` là hai tiếp tuyến cắt nhau tại `M` `(A;B` là hai tiếp điểm)

`=>MA=MB`

Xét $∆MAC$ và $∆MDA$ có:

`\qquad \hat{M}` chung

`\qquad \hat{MAC}=\hat{MDA}` (cùng chắn cung `AC)`

`=>∆MAC∽∆MDA` (g-g)

`=>{MA}/{MD}={AC}/{DA}`

`=>{MB}/{MD}={AC}/{AD}` `(1)` (vì $MA=MB$)

$\\$

Xét $∆MBC$ và $∆MDB$ có:

`\qquad \hat{M}` chung

`\qquad \hat{MBC}=\hat{MDB}` (cùng chắn cung `BC`)

`=>∆MBC∽∆MDB` (g-g)

`=>{MB}/{MD}={CB}/{BD}` `(2)`

Từ `(1);(2)=>{AC}/{AD}={CB}/{BD}`

`=>AC.BD=AD.CB` (đpcm)

Câu hỏi trong lớp Xem thêm