Giúp mk câu này vs ak, thank n Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: -x^3-3x^2+1-m=0 có 3 nghiệm phân biệt?
1 câu trả lời
Đáp án: $-3<m<1$
Giải thích các bước giải:
Xét hàm số $y=-x^3-3x+1$
$\to y'=-3x^2-6x$
$\to y'=-3x(x+2)$
$\to x\in\{0,-2\}$ là cực trị hàm số
Lập bảng biến thiên
$\to x=0$ là cực đại của hàm số, $x=-2$ là cực tiểu của hàm số
$\to $Để phương trình $-x^3-3x^2+1-m=0$ có $3$ nghiệm phân biệt
$\to -x^3-3x^2+1=m$ có $3$ nghiệm phân biệt
$\to$Đồ thị hàm số $y=-x^3-3x^2+1$ cắt đồ thị hàm só o$y=m$ tại $3$ điểm phân biệt
$\to f(-2)<m<f(0)$
$\to -3<m<1$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
