Giúp mình với mình cho 5 sao: Tìm giá trị nhỏ nhất của M=(3x+½)^2-4
2 câu trả lời
`M=(3x+\frac{1}{2})^2-4`
Vì `(3x+\frac{1}{2})^2 >= 0 AA x`
`⇔(3x+\frac{1}{2})^2-4>=-4 AA x`
`⇔ M >= -4 AA x`
⇒`M_{MIN}=-4`
Dấu `"="` xảy ra ⇔`(3x+\frac{1}{2})^2=0`
⇔`3x+\frac{1}{2}=0`
⇔`3x=\frac{-1}{2}`
⇔`x=\frac{-1}{6}`
Vậy GTNN của `M` là `-4` khi `x=\frac{-1}{6}`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`M = (3x + 1/2)^2 - 4`
Có: `(3x + 1/2)^2 ≥ 0`
= > `(3x + 1/2)^2 - 4 ≥ -4`
Dấu "=" xảy ra khi :
`(3x + 1/2)^2 - 4 = -4`
`(3x + 1/2)^2 = (-4) + 4`
`(3x + 1/2)^2 = 0`
= > `3x + 1/2 = 0`
= > `3x = 0 - 1/2`
`3x = - 1/2`
`x = - 1/2 : 3`
`x = - 1/2 . 1/3`
`x = - 1/6`
Vậy GTNN của `M = -4` khi `x = -1/6`
