Giup mình giải bài sau và giải thích Nếu $a^{17/3}$ < $a^{15/8}$ và log$_{b}$($\sqrt{2}$ + $\sqrt{5}$ )< log$_{b}$ ($\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ ) thì A. a>1 , b>1 B. 0<a<1, b>1 C. a>1, 0<b<1 D. 0<a<1, 0<b<1
1 câu trả lời
Đáp án: $D$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $a,b>0$
Ta có: $a^{\frac{17}{3}}<a^{\frac{15}{8}}$
$\to \ln(a^{\frac{17}{3}})<\ln(a^{\frac{15}{8}})$
$\to \dfrac{17}{3}\ln(a)<\dfrac{15}{8}\ln(a)$
$\to \dfrac{91}{24}\ln(a)<0$
$\to \ln(a)<0$
$\to 0<a<1$
Ta có: $\log_b(\sqrt{2}+\sqrt{5})<\log_b(\sqrt{2}+\sqrt{3})$
Vì $\sqrt{2}+\sqrt{5}>\sqrt{2}+\sqrt{3}>1$
$\to \log_b(\sqrt{2}+\sqrt{5})<\log_b(\sqrt{2}+\sqrt{3})$
$\leftrightarrow 0<b<1$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
