Giúp mình gấp với ạ T-T, 1 bài thôi ạ, vote 5* Cho tam giác nhọn ABC có 2 đường cao BH và CK. C/m rằng: Tỉ số diện tích tamg giác AHK với tam giác ABC bằng cos^2 A
1 câu trả lời
a, Xét tam giác AHB và tam giác AKC ta có
^AHB = ^AKC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AHB ~ tam giác AKC ( g.g )
⇒AHAK=ABAC⇒ACAK=ABAH
b, Xét tam giác AHK và tam giác ABC ta có :
^A _ chung
ACAK=ABAH( cmt )
Vậy tam giác AHK ~ tam giác ABC ( c.g.c )
Do 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c tức là ^AHK = ^ABC
mà ^ABC = 580 => ^AHK = 580