Giúp mình câu này với ạ!!! Câu 1:Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy.Nên chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm vuông.Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác
1 câu trả lời
Đáp án:
Độ dài chiều cao của tam giác là $33dm$
Độ dài cạnh đáy của tam giác là $44dm$
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài cạnh đáy của tam giác là $x\,\,\,(x>3)$
Thì độ dài chiều cao của tam giác là $\dfrac{3}{4}x$
Diện tích ban đầu của tam giác: $\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}x.x=\dfrac{3}{8}x^2$
Nếu tăng độ dài chiều cao thêm $3dm$ thì độ dài chiều cao của tam giác:
$\dfrac{3}{4}x+3$
Nếu giảm độ dài cạnh đáy đi $3dm$ thì độ dài cạnh đáy của tam giác:
$x-3$
Diện tích lúc này của tam giác: $\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{3}{4}x+3\right).(x-3)=\dfrac{3}{8}x^2+\dfrac{3}{8}x-\dfrac{9}{2}$
Vì diện tích tăng thêm $12dm^2$ khi tăng độ dài chiều cao thêm $3dm$ và giảm độ dài cạnh đáy đi $3dm$ nên ta có phương trình:
$\dfrac{3}{8}x^2+12=\dfrac{3}{8}x^2+\dfrac{3}{8}x-\dfrac{9}{2}\\⇔\dfrac{3}{8}x=\dfrac{32}{2}\\⇔x=44$ (thoả mãn)
Vậy độ dài chiều cao của tam giác là $\dfrac{3}{4}.44=33(dm)$
Độ dài cạnh đáy của tam giác là $44(dm)$