Giúp mình bài này với nhớ vẽ hình nhé Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng DA = DE
1 câu trả lời
$\text{Có: DE⊥BC tại E (gt) nên ⇒ $\widehat{DEB}$ = $\widehat{DEC}$ = $90^o$}$
$\text{ΔABC vuông tại A (gt) nên ⇒ $\widehat{BAC}$ = $90^o$ (Tính chất Δ vuông) hay $\widehat{DAC}$ = $90^o$}$
$\text{CD là tia phân giác của $\widehat{ACB}$ (gt) hay của $\widehat{ACE}$ nên ⇒ $\widehat{ACD}$ = $\widehat{ECD}$ = $\dfrac{\widehat{ACE}}{2}$}$
$\text{Xét ΔDAC và ΔDEC, có:}$
$\text{$\widehat{DAC}$ = $\widehat{DEC}$ = $90^o$ (cmt)}$
$\text{Cạnh DC chung}$
$\text{$\widehat{ACD}$ = $\widehat{ECD}$ (cmt)}$
$\text{⇒ ΔDAC = ΔDEC (Cạnh huyền - Góc nhọn)}$
$\text{⇒ DA = DE (Cặp cạnh tương ứng)}$
$\textit{Ha1zzz}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
