Giúp mình 2 bài này đi các bạn A) a)$\sqrt[]{x+1}$ -$\sqrt[]{3x}$ =2x-1 b)$\sqrt[3]{x+45}$ -$\sqrt[3]{x-16}$ =1

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Vắn tắt 

a) ĐKXĐ $ x >= 0$

Đặt$: a = \sqrt{x + 1} > 0;  b = \sqrt{3x} >= 0$

$ PT <=> a - b = b^{2} - a^{2}$

$ <=> (a - b)(1 + a + b) = 0$

$ <=> a = b <=> x + 1 = 3x <=> x = \dfrac{1}{2} (TM)$

 b) Đặt $ a = \sqrt[3]{x + 45}; b = \sqrt[3]{x - 16}$

$ PT <=> $ hệ:

$ a - b = 1 (1); a^{3} - b^{3} = 61 (2)$

$ (2) <=> (a - b)^{3} + 3ab(a - b) = 61$

$ <=> 1 + 3ab = 61 <=> a.(- b) = - 20 (3)$

$ (1); (3) => a; - b$ là nghiệm PT:

$ t^{2} - t - 20 = 0 => t = - 4; t = 5$

- TH 1: $ a = - 4 <=> x + 45 = - 64 <=> x = - 109$

- TH 2: $ a = 5 <=> x + 45 = 125 <=> x = 80$