giúp mih với ạ Cho hàm số y=x^3 + 3mx^2 + 3(m^2-9)x +3 Tìm m để hàm số có GTNN TRên (0; duong vô cực)
1 câu trả lời
Đáp án:$- 3 < m < 3$
Giải thích các bước giải:
$ y = x³ + 3mx² + 3(m² - 9)x + 3$
$y' = 3x² + 6mx + 3(m² - 9)$
Vì hệ số $a = 1 > 0$ nên để hàm số có cực tiểu ( chứ k phải GTNN) trên $(0; + ∞)$
thì phương trình $y' = 3x² + 6mx + 3(m² - 9) = 0$ phải có 2 nghiệm
$x_{1}; x_{2}$trái dấu nhau
$ ⇔x_{1}x_{2} = 3.3(m² - 9) < 0 ⇔ - 3 < m < 3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
