giúp em với !!!!!! đề bài : cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC, vẽ KH vuông với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. Chứng minh: a) AB//HK b) Tam giác AKI là tam giác cân c) góc BAK= góc AIK d) tam giác AIC= tam giác AKC
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: AB⊥AC (ΔABC vuông tại A)
HK⊥AC (Gt)
Do đó: AB//HK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
b)Xét ΔAKH vuông tại H và ΔAIH vuông tại H có
KH=IH (gt)
AH chung
Do đó: ΔAKH=ΔAIH (hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AK=AI (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAKI có AK=AI(cmt)
nên ΔAKI cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
c) Vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI (so le trong)
góc BAK=góc AKI
mà góc AKI=góc AIK(cmt)
d) Vì HC vuông góc với KI, KH=HI( GT) =>HC là trung trực=> KC=CI ( t/c đường trung trực
tam giác AKC = tam giác AIC(c.c.c)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
