Giúp em với ạ em cần gấp $x^{2}$ + 5x = x$\sqrt{3x - 1 }$ + (x + 1)$\sqrt{5x}$
1 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2+5x=xsqrt(3x-1)+(x+1)sqrt(5x)`
ĐKXĐ: `{(3x-1>=0),(5x>=0):}<=>{(x>=1/3),(x>=0):}<=>x>=1/3`
`PT<=>``x^2+5x-xsqrt(3x-1)-(x+1)sqrt(5x)=0`
`<=>2x^2+10x-2xsqrt(3x-1)-2(x+1)sqrt(5x)=0`
`<=>(x^2-2xsqrt(3x-1)+3x-1)+((x+1)^2-2(x+1)sqrt(5x)+5x)=0`
`<=>(x-sqrt(3x-1))^2+(x+1-sqrt(5x))^2=0`
`<=>{((x-sqrt(3x-1))^2=0),((x+1-sqrt(5x))^2=0):}`
`<=>{(x=sqrt(3x-1)),(x+1=sqrt(5x)):}<=>{(x>=1/3),(x^2-3x+1=0):}`
`<=>x=(3+-sqrt5)/2`
Vậy phương trình có hai nghiệm `x=(3+-sqrt5)/2`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm