Giúp em nhé các thầy giáo, cô giáo CMR: ax^2 + bx + c = 0 có nghiệm thuộc (0, 1) biết 2a + 3b + 6c = 0 Do e hiếu kì nên học trước đâm ra giờ không bt làm =((
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $: f(x) = ax² + bx + c$ xác định và liên tục với $∀x ∈ R$
Ta có: $f(0) + 4f(\dfrac{1}{2}) + f(1)$
$ = c + 4(\dfrac{a}{4} + \dfrac{b}{2} + c) + (a + b + c)$
$ = 2a + 3b + 6c = 0$
⇒ có ít nhất 1 trong 3 giá trị $f(0); f(\dfrac{1}{2}); f(1)$
trái dấu với 2 giá trị còn lại
Theo tính chât hs liên tục $⇒PT : f(x) = 0$
có nghiệm trong khoảng $(0; 1)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
