Giúp em câu `a` thôi ạ. Cho `\triangle` `ABC` vuông tại `A` `(AB > AC)` `.` Tia phân giác `\hat{B}` cắt `AC` tại `D` `.` Kẻ `DH \bot BC` `.` Trên tia `AC` lấy điểm `E` sao cho `AE = AB` `.` Đường thẳng vuông góc với `AE` tại `E` cắt `DH` tại `K` `a,` Chứng minh `BA = BH` `b,` Kẻ `BI \bot EK` `.` Chứng minh `\hat{DBK} = 45^o` `c,` Cho `AB = 4 cm` , tính chu vi `\triangle` `DEK`
2 câu trả lời
Ta có BD là tia phân giác của góc B (gt)
⇒góc ABD = góc HBD( t/c)
Ta có ΔABC vuông tại A( gt)
⇒ góc A= 90 độ(t/c)
Ta có DH⊥BC tại H(gt)
⇒góc H= 90 độ(t/c)
a ) Xét Δ BAD và Δ BHD
Có: góc A= góc H = 90 độ
BD là cạnh chung
góc ABD= góc HBD (cmt)
⇒ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒BA=BH (2 cạnh tương ứng)
Đáp án + Giải thích :
Xét $\triangle$ABD và $\triangle$ADH , ta có :
+) $\widehat{ABD}$ = $\widehat{HBD}$ ( Tia phân giác $\widehat{B}$ cắt AC tại D ) .
+) $\widehat{A}$ = $\widehat{H}$ . ( Cùng vuông )
+) Chung BD .
⇒ $\triangle$ABD = $\triangle$ADH ( g . c . g )
⇒ BA = BH ( 2 canh tương ứng ) .
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
