Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số) a, x^2 + (1-m)x - m = 0

Đáp án:

 $\Delta = (1 - m)^2 - 4.1.(-m) = 1 - 2m + m^2 + 4m = m^2 + 2m + 1$ 

$\Delta = m^2 + 2m + 1 = (m + 1)^2 \geq 0$ 

*) Khi $\Delta = 0 \Rightarrow (m + 1) = 0 \Rightarrow m = - 1$ 

Phương trình có nghiệm kép: 

   $x_1 = x_2 = \dfrac{- (1 - (- 1))}{2} = - 1$ 

*) Khi $\Delta > 0 \Rightarrow$ phương trình có hai nghiệm phân biệt: 

$x_1 = \dfrac{- (1 - m) - \sqrt{(m + 1)^2}}{2} = \dfrac{m - 1 - |m + 1|}{2}$

$x_2 = \dfrac{- (1 - m) + \sqrt{(m + 1)^2}}{2} = \dfrac{m - 1 + |m + 1|}{2}$

Giải thích các bước giải: