Giải tam giác MEF vuông tại M biết MF = 16cm , góc F = 32 độ .

Xét `\triangle\text{MEF vuông tại M có:}`

`tanF=\frac{ME}{MF}(\text{tỉ số lượng giác})`

`<=>ME=tanF.MF=tan32^0 .16`

`<=>MF≈10(cm)`

Xét `\triangle\text{MEF vuông tại M có:}`

`cosF=\frac{MF}{EF}(\text{tỉ số lượng giác})`

`<=>EF=\frac{MF}{cosF}=\frac{16}{cos32^0}`

`<=>EF≈19(cm)`

Xét `\triangle\text{MEF vuông tại M có:}`

`\hat{F}+\hat{E}=90^0(\text{hai góc phụ nhau})`

`<=>32^0+\hat{E}=90^0`

`<=>\hat{E}=58^0`

Vậy `EF=19cm`

       `MF=10cm`

       `\hat{E}=58^0`

xét `ΔABC` có

`hat(EMF)+hat(MFE)+hat(FEM)=180^o` ( tổng ba góc trong của một tam giác )

`=>hat(FEM)=180^o-90^o-32^o`

`=>hat(FEM)=58^o` 

áp dụng hệ thức và cạnh và góc trong `ΔMEF` vuông tại `M`

ta có `EM=MF.tanF`

`=>EM=16.tan32^o≈10cm`

áp dụng hệ thức và cạnh và góc trong `ΔMEF` vuông tại `M`

ta có `MF=EF.sinE`

`=>EF=(MF)/(sinE)`

`=>EF=16/(sin58^o)`

`=>EF≈18,9cm`

vậy `hat(FEM)=58^o;EM=10cm;EF=18,9cm`