Giải pt $\sqrt{x}+\sqrt{x+9}=\sqrt{x+1}\sqrt{x+4}$

1 câu trả lời

`\sqrt{x}+\sqrt{x}+9=\sqrt{x}+1+\sqrt{x}+4`

$=>x+2\sqrt{x\left(x+9\right)}+x+9=x+1+\sqrt[2]{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+x+4$

`=>2x+9+2\sqrt{x^2+9x}=2x+5+2\sqrt{x^2+5x+4}`

`=>4+2\sqrt{x^2+9x}=2\sqrt{x^2+5x+4}`

$=>2\left(2+\sqrt{x^2+9x}\right)=2\sqrt{x^2+5x+4}$

`=>4+x^2+9x+4\sqrt{x^2+9x}=x^2+5x+4`

`=>4x+4\sqrt{x^2+9x}=0`

$=>4\left(x+\sqrt{x^2+9x}\right)=0$

`=>x+\sqrt{x^2+9x}=0`

$=>\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+9}\right)=0$

$mà\:\sqrt{x}+\sqrt{x+9}\ge \sqrt{9}\ge 3>0$

`nên` `\sqrt{x}=0`

`=>x=0`

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
15 giờ trước