Giải pt sau trên tập số phức : a) (4-5i)z=2+i b)(z+1)(3-2i)^2=3i Help me
2 câu trả lời
Đáp án: a.$z=\dfrac{3+14i}{41}$
b.$z=\dfrac{15i-205}{169}$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$(4-5i)z=2+i$
$\to z=\dfrac{2+i}{4-5i}$
$\to z=\dfrac{(4+5i)(2+i)}{(4+5i)(4-5i)}$
$\to z=\dfrac{8+14i+5i^2}{16-25i^2}$
$\to z=\dfrac{8+14i-5}{16+25}$
$\to z=\dfrac{3+14i}{41}$
b.Ta có:
$(z+1)(3-2i)^2=3i$
$\to (z+1)(9-12i+4i^2)=3i$
$\to (z+1)(9-12i-4)=3i$
$\to (z+1)(5-12i)=3i$
$\to (z+1)(5-12i)(5+12i)=3i(5+12i)$
$\to (z+1)(5^2-12^2i^2)=15i+36i^2$
$\to (z+1)(5^2+12^2)=15i-36$
$\to (z+1)\cdot 169=15i-36$
$\to z+1=\dfrac{15i-36}{169}$
$\to z=\dfrac{15i-36}{169}-1$
$\to z=\dfrac{15i-36-169}{169}$
$\to z=\dfrac{15i-205}{169}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án: a.z=3+14i41
b.z=15i−205169
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
(4−5i)z=2+i
→z=2+i4−5i
→z=(4+5i)(2+i)(4+5i)(4−5i)
→z=8+14i+5i216−25i2
→z=8+14i−516+25
→z=3+14i41
b.Ta có:
(z+1)(3−2i)2=3i
→(z+1)(9−12i+4i2)=3i
→(z+1)(9−12i−4)=3i
→(z+1)(5−12i)=3i
→(z+1)(5−12i)(5+12i)=3i(5+12i)
→(z+1)(52−122i2)=15i+36i2
→(z+1)(52+122)=15i−36
→(z+1)⋅169=15i−36
→z+1=15i−36169
→z=15i−36169−1
→z=15i−36−169169
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
