Giải pt sau cos2x - cosx + sinx =0

Áp dụng công thức nhân 2 cos ta có

$\cos^2x - \sin^2x - (\cos x - \sin x) = 0$

$<-> (\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x) - (\cos x - \sin x) = 0$

$<-> (\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x -1) = 0$

Vậy $\cos x = \sin x$ hay $x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$ hoặc

$\cos x + \sin x = 1$

$<-> \sqrt{2} \sin(x + \dfrac{\pi}{4}) = 1$

$<-> \sin(x + \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$

$<-> \sin (x + \dfrac{\pi}{4} = \sin \dfrac{\pi}{4}$

Vậy $x + \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$ hoặc $x + \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{3\pi}{4} + 2k\pi$.

Vậy nghiệm của ptrinh là $2k\pi, \dfrac{\pi}{4} + k\pi, \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$.