Giải pt sau bằng công thức nghiệm tổng quát: `-3x^2 + 5x + 2 = 0`

$PT\Leftrightarrow 3x^2-5x-2=0$

Ta có $\Delta =5^2-4.(-2).3=25+24=49>0$

$\Rightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_1=\dfrac{5-\sqrt{49}}{6}=\dfrac{5-7}{6}=-\dfrac{1}{3}$

$x_2=\dfrac{5+\sqrt{49}}{6}=\dfrac{5+7}{6}=2$

Vậy $S=\left\{-\dfrac{1}{3};2\right\}$

Đáp án:

`x=2;(-1)/3`

Giải thích các bước giải:

`−3x^2+5x+2=0`

`−(3x^2−5x−2)=0`

`3x^2−5x−2=0`

`x=(-b±√b^2-4ac)/(2a)`

Khi ở dạng chuẩn, hãy tìm `a, b` và `c` của phương trình ban đầu và gán các giá trị đó vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

`3x^2−5x−2=0`

`a=3`

`b=−5`

`c=−2`

`x=(-b±√b^2-4ac)/2a`

`⇔(-(-5)±√(-5)^2-4.3.(-2))/(2.3)`

`⇔(5±√25+24)/6`

`⇔(5±√49)/6`

`⇔(5±7)/6`

`=2`

`=(-1)/2`

`⇒x=2;(-1)/3`