Giải pt sau: a) x ² + 2x + 1 - 4(x ² - 2x + 1) =0 b) 2x ² - 3(2x - 3) ² =0
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
`a)x^2 +2x+1-4(x^2 -2x+1)=0`
`<=>(x+1)^2 -4(x-1)^2 =0`
`<=>(x+1)^2 -[2(x-1)]^2 =0`
`<=>[x+1-2(x-1)][x+1+2(x-1)]=0`
`<=>(x+1-2x+2)(x+1+2x-2)=0`
`<=>(x-3)(3x-1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\3x-1=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={1/3 ;3}`
`b)2x^2 -3(2x-3)^2 =0`
`<=>2x^2 -3(4x^2 -12x+9)=0`
`<=>2x^2 -12x^2 +36x-27=0`
`<=>10x^2 -36x+27=0`
`<=>10x^2 -36x+(162)/(5)-(27)/(5)=0`
`<=>10(x^2 -(18)/(5)x+(81)/(25))-(27)/(5)=0`
`<=>10(x-9/5)^2 - (27)/5 =0`
`<=>10(x-9/5)^2 = (27)/5`
`<=>(x- 9/5)^2 = (27)/(50)`
`<=>x - 9/5 = +- \sqrt{(27)/(50)}`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{9}{5}=\dfrac{3\sqrt{6}}{10}\\x-\dfrac{9}{5}=-\dfrac{3\sqrt{6}}{10}\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3\sqrt{6}}{10}+\dfrac{9}{5}\\x=-\dfrac{3\sqrt{6}}{10}+\dfrac{9}{5}\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{18+3\sqrt{6}}{10}\\x=\dfrac{18-3\sqrt{6}}{10}\end{array} \right.\)
`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={(18-3\sqrt{6})/10 ; (18+3\sqrt{6})/10 }`