Giải pt sau: $\left \{ {{3(x+y)}-2(x-y)=9\atop {2(x+y)+(x-y)=-1}} \right.$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Cách `1:`

`{(3(x+y)-2(x-y)=9),(2(x+y)+(x-y)=-1):}`

`⇔ {(3(x+y)-2(x-y)=9),(4(x+y)+2(x-y)=-2):}`

`⇔ {(7(x+y)=7),(2(x+y)+(x-y)=-1):}`

`⇔ {(x+y=1),(2.1+(x-y)=-1):}`

`⇔ {(x+y=1),(2+x-y=-1):}`

`⇔ {(x+y=1),(x-y=-3):}`

`⇔ {(2x=-2),(x-y=-3):}`

`⇔ {(x=-1),(-1-y=-3):}`

`⇔ {(x=-1),(y=2):}`

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(-1;2)`

Cách `2:`

`{(3(x+y)-2(x-y)=9),(2(x+y)+(x-y)=-1):}`

`⇔{(3x+3y-2x+2y=9),(2x+2y+x-y=-1):}`

`⇔{(x+5y=9),(3x+y=-1):}`

`⇔ {(3x+15y=27),(3x+y=-1):}`

`⇔ {(14y=28),(3x+y=-1):}`

`⇔ {(y=2),(3x+2=-1):}`

`⇔ {(y=2),(3x=-3):}`

`⇔ {(y=2),(x=-1):}`

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là `(-1;2)`