giải pt $\sqrt{2x^2+10x+8}+\sqrt{x^2-1}=2x+2$

2 câu trả lời

Đáp án + Giải thích Dòng số 3 mik có ghi đậm bút là số 4 bạn nhé

$\sqrt{2\left(x^2+5x+4\right)}+\sqrt{x^2-1}=2x+2$

$⇔\sqrt{2x^2+10x+8}+\sqrt{x^2-1}=2x+2$

$⇔\sqrt{2\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=2x+2$

$⇔2x^2+10x+8+\left(2x+2\right)\cdot \:2\left(x+4\right)\left(x-1\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)=4x^2+8x+4$

$⇔4x^3+19x^2+6x-9=4x^2+8x+4$

$⇔4x^3+15x^2-2x-13=0$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\\:4x^2+11x-13=0\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-1(tm)\\x=\dfrac{-11+\sqrt{329}}{8},\:x=\dfrac{-11-\sqrt{329}}{8}(ktm)\end{array} \right.\)

 $\text{Vậy pt có nghiệm S = {-1}}$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
15 giờ trước