Giải pt: 2(cos^4-sin^4)=1

Bạn xem hình

Đáp án:

\(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi\)

Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} 2\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow 2\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow 2\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow 2\cos 2x = 1\\ \Leftrightarrow \cos 2x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array}$