giải pt $\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{x+6}$= $\frac{7}{20}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

` 1/x + 1/{x + 6} = 7/20 ` ` (x \ne 0 ; x \ne -6) `

` <=> \frac{20. (x + 6)}{20x. (x + 6)} + \frac{20x}{20x. (x + 6)} = \frac{7x. (x + 6)}{20x. (x + 6)} `

` <=> \frac{20x + 120 + 20x}{20x. (x + 6)} = \frac{7x^2 + 42x}{20x. (x + 6)} `

` => 40x + 120 = 7x^2 + 42x `

` <=> 40x + 120 - 7x^2 - 42x = 0 `

` <=> -7x^2 - 2x + 120 = 0 `

Ta có: ` \Delta' = (-1)^2 - (-7). 120 = 1 - (-840) = 1 + 840 = 841 > 0 `

` => ` Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

` x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{841}}{-7} = \frac{1 + 29}{-7} = \frac{-30}{7} `

` x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{841}}{-7} = \frac{1 - 29}{-7} = \frac{-28}{-7} = 4 `

Vậy phương trình có tập nghiệm ` S = {{-30}/7 ; 4} `