giải pt $\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{x+6}$= $\frac{7}{20}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`1/x + 1/{x + 6} = 7/20` `(x \ne 0 ; x \ne -6)`

`<=> \frac{20. (x + 6)}{20x. (x + 6)} + \frac{20x}{20x. (x + 6)} = \frac{7x. (x + 6)}{20x. (x + 6)}`

`<=> \frac{20x + 120 + 20x}{20x. (x + 6)} = \frac{7x^2 + 42x}{20x. (x + 6)}`

`=> 40x + 120 = 7x^2 + 42x`

`<=> 40x + 120 - 7x^2 - 42x = 0`

`<=> -7x^2 - 2x + 120 = 0`

Ta có: `\Delta' = (-1)^2 - (-7). 120 = 1 - (-840) = 1 + 840 = 841 > 0`

`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

`x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{841}}{-7} = \frac{1 + 29}{-7} = \frac{-30}{7}`

`x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{841}}{-7} = \frac{1 - 29}{-7} = \frac{-28}{-7} = 4`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {{-30}/7 ; 4}`