giải phương trình x+1/2008+x+2/2007=x+3/2006+x+4/2005

Giải thích các bước giải:

`\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}=\frac{x+3}{2006}+\frac{x+4}{2005}`

<=> `(1+\frac{x+1}{2008})+(1+\frac{x+2}{2007})=(1+\frac{x+3}{2006})+(1+\frac{x+4}{2005})`
<=> `\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}=\frac{x+2009}{2006}+\frac{x+2009}{2005}`
<=> `\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}-\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}=0`
<=> `(x+2009)(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005})=0`

mà `\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}≠0`
=> `x+2009=0`
Vậy `x=-2009`
@Deawoo

`\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}=\frac{x+3}{2006}+\frac{x+4}{2005}`

⇔`\frac{x+1}{2008}+1+\frac{x+2}{2007}+1=\frac{x+3}{2006}+1+\frac{x+4}{2005}+1`

⇔`\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}=\frac{x+2009}{2006}+\frac{x+2009}{2005}`

⇔`(x+2009)(1/2008+1/2009-1/2006-1/2005)=0`

Do `1/2008+1/2009-1/2006-1/2005 \ne 0` nên `x+2009=0`

                                                                       ⇔`x=-2009`

                                                         Vậy `x=-2009`