giải phương trình sau 1+sin2x=sin3x

Đặt t = $\tan {x \over 2}$ ta có: 

${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = {{2t} \over {1 + {t^2}}}$

${\rm{cosx}} = {{1 - {t^2}} \over {1 + {t^2}}}$

Phương trình ban đầu: 

$1 + 2\sin x.c{\rm{osx  =  3sinx  -  4si}}{{\rm{n}}^3}x$

Biến đổi phương trình theo t: 

$1 + 2.{{2t} \over {1 + {t^2}}}.{{1 - {t^2}} \over {1 + {t^2}}}{\rm{  =  3}}{\rm{.}}{{2t} \over {1 + {t^2}}}{\rm{  -  4}}{\rm{.}}{\left( {{{1 - {t^2}} \over {1 + {t^2}}}} \right)^3}$

 Giải phương trình tìm nghiệm t 

Từ đó tính được x.