giải phương trình nghiệm nguyên 3x+17y=159 (dùng p2 đồng dư để cm mà e chưa hiểu)

1 câu trả lời

\(x+17y=159\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{159-17y}{3}\)

Để phương trình có nghiệm nguyên thì \((159-17y)\) phải chia hết cho \(3\)

Vì \(159\) chia hết cho \(3\)

nên \(17y\) cũng phải chia hết cho \(3\)

\(\Rightarrow y=B\{3\}=\{0;3;6;...\}\)

Vậy chọn \(y=0\) \(\Rightarrow x=\dfrac{159-17.0}{3}=53\);

chọn \(y=3\) \(\Rightarrow x=\dfrac{159-17.3}{3}=36\);...