2 câu trả lời
Đáp án: $x=2$ , $x=1$ , $x=10$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt[3]{2-x}+\sqrt{x-1}=1$ ĐK: $x\ge 1$
Đặt $a=\sqrt[3]{2-x}$ ; $b=\sqrt{x-1}\left( b\ge 0 \right)$
$a+b=1\Rightarrow b=1-a$
Xét ${{a}^{3}}+{{b}^{2}}=\left( 2-x \right)+\left( x-1 \right)$
$\Leftrightarrow {{a}^{3}}+{{\left( 1-a \right)}^{2}}=1$
$\Leftrightarrow {{a}^{3}}+{{a}^{2}}-2a=0$
$\Leftrightarrow a\left( {{a}^{2}}+a-2 \right)=0$
$\Leftrightarrow a\left( a-1 \right)\left( a-2 \right)=0$
$\Leftrightarrow a=0$ hoặc $a=1$ hoặc $a=2$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{2-x}=0$ hoặc $\sqrt[3]{2-x}=1$ hoặc $\sqrt[3]{2-x}=2$
$\Leftrightarrow x=2$ (nhận) hoặc $x=1$ (nhận) hoặc $x=10$ (nhận)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm