Giải hpt 3/ x+2 + 2 căn y-1 =7 và 5/ x +2 - căn y-1 = 3
2 câu trả lời
$\text{$\begin{cases} \dfrac{3}{x + 2} + 2\sqrt{y - 1} = 7\\\dfrac{5}{x + 2} - \sqrt{y - 1} = 3 \end{cases}$ Đkxđ: x $\neq$ -2; y ≥ 1}$
$\text{Đặt a = $\dfrac{1}{x + 2}$; b = $\sqrt{y - 1}$ (b ≥ 0) ta được hệ phương trình mới:}$
$\text{$\begin{cases} 3a + 2b = 7\\5a - b = 3 \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} 3a + 2b = 7\\10a - 2b = 6 \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} 13a = 13\\5a - b = 3 \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} a = 1\\b = 5a - 3 \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} a = 1\\b = 5 . 1 - 3 = 2 (t/m)\end{cases}$}$
$\text{⇒ $\begin{cases} \dfrac{1}{x + 2} = 1\\\sqrt{y - 1} = 2 \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} x + 2 = 1\\y - 1 = 4 \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} x = -1 (t/m)\\y = 5 (t/m) \end{cases}$}$
$\text{Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\begin{cases} x = -1\\y = 5 \end{cases}$}$
$\textit{Ha1zzz}$