giải hệ pt √ 2a+b=1 { 3a+b=3 √2 - 1

Đáp án:

\(\left\{ \begin{array}{l}
a = \sqrt 2 \\
b = 1
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt 2 a + b = 1\\
3a + b = 3\sqrt 2  - 1
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {3 - \sqrt 2 } \right)a = 3\sqrt 2  - 2\\
b = \sqrt 2 a - 1
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{3\sqrt 2  - 2}}{{3 - \sqrt 2 }} = \dfrac{{\left( {3\sqrt 2  - 2} \right)\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}}{{9 - 2}} = \dfrac{{9\sqrt 2  + 6 - 6 - 2\sqrt 2 }}{7}\\
b = \sqrt 2 a - 1
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
a = \sqrt 2 \\
b = \sqrt 2 .\sqrt 2  - 1
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
a = \sqrt 2 \\
b = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)