Giải hệ phương trình x^2+xy+y^2= 3 2x+xy+2y = -3

$\left \{ {{x^2+xy+y^2=3} \atop {2x+xy+2y=-3}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{(x+y)^2-xy=3(1)} \atop {2(x+y)+xy=-3 (2)}} \right.$ 

Lấy (1)+(2) vế theo vế ta được:

  (x+y)²+2(x+y)=0

⇔(x+y)(x+y+2)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+y=0\\x+y+2=0\end{array} \right.\) 

TH1:  với x+y=0=>x=-y

thay vào (2) ta được:

 2(-y+y)+-y.y=-3

⇔-y²=-3

⇔y²=3

⇔y=±√3

với y=√3=>x=-√3

      y=-√3=>x=√3

TH2:   với x+y+2=0

=>x=-y-2

thay vào (2) ta được:

2.(-y-2+y)+(-y-2).y=-3

⇔-4-y²-2y=-3

⇔y²+2y+1=0

⇔(y+1)²=0

⇔y+1=0

⇔y=-1=>x=-1

vậy hệ pt có nghiệm (x;y)={(√3;-√3),(-√3;√3),(-1;-1)}