giải hệ phương trình sau {x+y=8 {2x+y+căn x+1 = 13
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}x+y=8\ (1)\\2x+y+\sqrt{x+1}=13\ (2)\end{cases}$ `(x>= -1)`
Lấy `(2)-(1)`, ta được :
`2x+y+\sqrt{x+1}-(x+y)=13-8`
`<=>x+\sqrt{x+1}=5\ (***)`
Đặt : `\sqrt{x+1}=a\ (a>=0)`
`=>a^{2}=x+1`
`=>a^{2}-1=x`
`(***)=>a^{2}-1+a=5`
`<=>a^{2}+a-6=0`
`<=>(a+3)(a-2)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}a+3=0\\a-2=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=-3\ (KTM)\\a=2\ (TM)\end{array} \right.\)
Với `a=2=>\sqrt{x+1}=2`
`<=>x+1=4`
`<=>x=3\ (TM)`
Thay `x=3` vào `(1)`, ta được :
`3+y=8\ <=>\ y=5`
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là : `(x;y)=(3;5)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
