Giải hệ phương trình sau: a+b=17 a²+b²=145

2 câu trả lời

0w0

 

Xét pt $a+b=17$

$<=>(a+b)^2=289$

$<=>a^2+2ab+b^2=289$

$<=>2ab=144$

$<=>ab=72$

$a^2+b^2=145$

$<=>(a-b)^2 +2ab=145$

$<=>(a-b)^2=1$

$<=>a-b=1$ hoặc $a-b=-1$

Với $a-b=1$ mà $a+b=17$

$<=>2a=18<=>a=9$

$=>b=8$

Với $a-b=-1$ mà $a+b=17$

$<=>2a=16<=>a=8$

$=>b=9$

Vậy hpt có nghiệm $(a;b)=(9;8), (8;9)$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm