giải hệ phương trình 4/(2x-3y) + 5/(3x+y) = -2 và 3/(3x+y)-5/(2-3y)=21

$\begin{cases}\dfrac{4}{2x-3y}+\dfrac{5}{3x+y}=-2 \\\dfrac{3}{3x+y}-\dfrac{5}{2x-3y}=21\end{cases}$

Đặt `a=1/(2x-3y)` và `b=1/(3x+y)`, ta có hệ phương trình mới:

`{(4a+5b=-2),(3b-5a=21):}`

`<=>{(12a+15b=-6),(15b-25a=105):}`

`<=>{(37a=-111),(4a+5b=-2):}`

`<=>{(a=-3),(b=2):}`

Với `a=-3` và `b=2`, ta có hệ phương trình cũ:

$\begin{cases}\dfrac{1}{2x-3y}=-3 \\\dfrac{1}{3x+y}=2\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}-6x+9y=1 \\6x+2y=1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}11y=2\\6x+2y=1\end{cases}$`

`<=>`$\begin{cases}y=\dfrac{2}{11} \\x=\dfrac{7}{66}\end{cases}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là:

`(x;y)=(7/66;2/11)`

Đáp án + giải thích :