giải hệ phương trình $\sqrt {2x+1}$ +$\frac{3}{|y|}$ =4 2 $\sqrt {2x+1}$ + $\frac{1}{|y|}$ =1

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\begin{cases}\sqrt{2x+1}+\dfrac{3}{|y|}=4\\2\sqrt{2x+1}+\dfrac{1}{|y|}=1\end{cases}(x≥\dfrac{-1}{2};y\ne0)(1)$
Đặt `\sqrt{2x+1}=m(m≥0);\frac{1}{|y|}=n(n\ne0)`

Khi đó `(1)` trở thành

$\begin{cases}m+3n=4\\2m+n=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2m+6n=8\\2m+n=1\end{cases}$

$⇔\begin{cases}5n=7\\2m+n=1\end{cases}$

$⇔\begin{cases}n=\dfrac{7}{5}(tm)\\2m+\dfrac{7}{5}=1\end{cases}$

$⇔\begin{cases}n=\dfrac{7}{5}\\2m=\dfrac{-2}{5}\end{cases}$

$⇔\begin{cases}n=\dfrac{7}{5}\\m=\dfrac{-1}{5}(L)\end{cases}$

Vậy $S=\emptyset$