Giải giùm mình phương trình x(5$x^{3}$ + 2) - 2($\sqrt{2x + 1}$ - 1 ) = 0
2 câu trả lời
\[\begin{array}{l} x\left( {5{x^3} + 2} \right) - 2\left( {\sqrt {2x + 1} - 1} \right) = 0\,\,\,\left( * \right)\\ DK:\,\,\,x \ge - \frac{1}{2}.\\ \left( * \right) \Leftrightarrow 5{x^4} + 2x - 2\sqrt {2x + 1} + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2x + 1 - 2\sqrt {2x + 1} + 1 + 5{x^4} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {2x + 1} - 1} \right)^2} + 5{x^4} = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {2x + 1} - 1 = 0\\ {x^4} = 0 \end{array} \right.\,\,\,\left( {do\,\,\,\left\{ \begin{array}{l} {\left( {\sqrt {2x + 1} - 1} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \ge - \frac{1}{2}\\ {x^4} \ge 0\,\,\forall x \end{array} \right.} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {2x + 1} = 1\\ x = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x + 1 = 1\\ x = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\,\,\,\left( {tm} \right).\\ Vay\,\,\,pt\,\,co\,\,nghiem\,\,x = 0. \end{array}\]
Hiểu biết
x
(
5
x
3
+
2
)
−
2
(
√
2
x
+
1
−
1
)
=
0
(
∗
)
D
K
:
x
≥
−
1
2
.
(
∗
)
⇔
5
x
4
+
2
x
−
2
√
2
x
+
1
+
2
=
0
⇔
2
x
+
1
−
2
√
2
x
+
1
+
1
+
5
x
4
=
0
⇔
(
√
2
x
+
1
−
1
)
2
+
5
x
4
=
0
⇔
{
√
2
x
+
1
−
1
=
0
x
4
=
0
(
d
o
{
(
√
2
x
+
1
−
1
)
2
≥
0
∀
x
≥
−
1
2
x
4
≥
0
∀
x
)
⇔
{
√
2
x
+
1
=
1
x
=
0
⇔
{
2
x
+
1
=
1
x
=
0
⇔
{
x
=
0
x
=
0
⇔
x
=
0
(
t
m
)
.
V
a
y
p
t
c
o
n
g
h
i
e
m
x
=
0.
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
